B9 2013 204
Около конуса описана сфера (сфера содержит окружность основания конуса и его вершину).Центр сферы совпадает с центром основания конуса. Радиус сферы равен
.Найдите образующую конуса.
Решение.
На плоскости данный рисунок превратится в окружность радиуса
в которую вписан равнобедренный треугольник. Причем основание треугольника будет совпадать с диаметром окружности. Поэтому треугольник является прямоугольным. Воспользуемся теоремой Пифагора. Пусть
- сторона равнобедренного треугольника.
Тогда , где
-диаметр окружности.
Ответ.