B9 2013 204
Около конуса описана сфера (сфера содержит окружность основания конуса и его вершину).Центр сферы совпадает с центром основания конуса. Радиус сферы равен .Найдите образующую конуса.
Решение.
На плоскости данный рисунок превратится в окружность радиуса в которую вписан равнобедренный треугольник. Причем основание треугольника будет совпадать с диаметром окружности. Поэтому треугольник является прямоугольным. Воспользуемся теоремой Пифагора. Пусть - сторона равнобедренного треугольника.
Тогда , где -диаметр окружности.
Ответ.