Регистрация * * Обязательное поле

Имя *

Логин *

Пароль *

Повтор пароля *

Адрес электронной почты *

Подтверждение адреса электронной почты: *

CAPTCHA: *

или

B14 2013 262

Найдите наибольшее значение функции y=3tg(x)-3x+5 на отрезке delim{[}{-pi/4;0}{]}

Решение.

Найдем производную функции и приравняем ее к 0.
$f^'(x)=3/{cos^2(x)}-3$
$3/{cos^2(x)}-3=0$
cos^2(x)=1
cos(x)={pm}1
x={pi}k, k{in}Z
Только x_0=0 входит в заданный отрезок delim{[}{-pi/4;0}{]} . Следовательно, наибольшее значение функция принимает или в точке x_0=0 , или в точке x_1=-pi/4 .
Проверяем:
f(0)=5
f({-pi/4})=2+{3pi}/4<2+{3*4}/4=5
Следовательно, наибольшее значение функция принимает в точке x_0=0 равное .

Ответ. 5

МойЕГЭ.рф

Добро пожаловать

Регистрация * * Обязательное поле

B14 2013 262