Калькулятор для математики ЕГЭ




Войти Регистрация

Добро пожаловать

или

Регистрация * * Обязательное поле

Введенное вами имя некорректно.
Пожалуйста, введите корректный логин. Без пробелов, не менее 2 символов. Так же в логине не должно быть символов: < > " ' % ; ( ) &
Пароль неверный.
Введенные вами пароли не совпадают. Пожалуйста, введите желаемый пароль в поле пароля и в поле подтверждения.
Недопустимый адрес электронной почты
Адреса электронной почты не совпадают. Пожалуйста, введите ваш адрес электронной почты в поле адреса и в поле подтверждения.


или
 

B14 2013 262

Найдите наибольшее значение функции y=3tg(x)-3x+5 на отрезке delim{[}{-pi/4;0}{]}

Решение.

Найдем производную функции и приравняем ее к 0.
f^'(x)=3/{cos^2(x)}-3
3/{cos^2(x)}-3=0
cos^2(x)=1
cos(x)={pm}1
x={pi}k, k{in}Z
Только  x_0=0 входит в заданный отрезок delim{[}{-pi/4;0}{]}. Следовательно, наибольшее значение функция принимает или в точке x_0=0, или в точке x_1=-pi/4.
Проверяем:
f(0)=5
 f({-pi/4})=2+{3pi}/4<2+{3*4}/4=5
Следовательно, наибольшее значение функция принимает в точке x_0=0 равное 5.

Ответ. 5

 
x