Регистрация * * Обязательное поле

Имя *

Логин *

Пароль *

Повтор пароля *

Адрес электронной почты *

Подтверждение адреса электронной почты: *

CAPTCHA: *

или

C2 2013 265

Основание прямой четырехугольной призмы ABCDA_1B_1C_1D_1 - прямоугольник ABCD , в котором AB=5, AD=sqrt{33} . Найдите тангенс угла между плоскостью грани AA_1DD_1 призмы и плоскостью, проходящей через середину ребра CD перпендикулярно прямой B_1D , если расстояние между прямыми A_1C_1 и равно sqrt{3}

Решение.

$Основание прямой четырехугольной призмы ABCDA_1B_1C_1D_1 - прямоугольник ABCD, в котором AB=5, AD=sqrt(33). Найдите тангенс угла между плоскостью грани$

Угол между плоскостями равен углу между перпендикулярами к этим плоскостям. Поэтому угол межлу плоскостью AA_1DD_1 и плоскостью, перпендикудярной прямой B_1D равен углу B_1DC т.к. CD ortho AA_1DD_1 .
Рассмотрим треугольник B_1CB - прямоугольный. Найдем B_1C из прямоугольного треугольника B_1BC . $B_1C=sqrt{BC^2+{BB_1}^2}=sqrt{33+3}=6$ . Тогда $tg(B_1DC)={B_1C}/CD=6/5=1.2$

Ответ. 1.2

МойЕГЭ.рф

Добро пожаловать

Регистрация * * Обязательное поле

C2 2013 265