МойЕГЭ.рф
<
>

например: Локатор батискафа

Калькулятор для математики ЕГЭ



Войти Регистрация

Добро пожаловать

Забыли пароль?
Забыли логин?
или

Регистрация * * Обязательное поле

Введенное вами имя некорректно.
Пожалуйста, введите корректный логин. Без пробелов, не менее 2 символов. Так же в логине не должно быть символов: < > " ' % ; ( ) &
Пароль неверный.
Введенные вами пароли не совпадают. Пожалуйста, введите желаемый пароль в поле пароля и в поле подтверждения.
Недопустимый адрес электронной почты
Адреса электронной почты не совпадают. Пожалуйста, введите ваш адрес электронной почты в поле адреса и в поле подтверждения.


или
 

B14 2012 302

  • Печать

Найдите наименьшее значение функции y=(x-1)^2(x+3)+4 на отрезке delim{[}{0;8}{]}

Решение.

Найдем производную функции и приравняем ее к 0.
f^'(x)= 2(x-1)(x+3)+(x-1)^2
(x-1)(2x+6+x+1)=0
(x-1)(3x+5)=0
x_1=1, x_2=-5/3
Только  x_1=1 входит в заданный отрезок. Следовательно наименьшее значение функция принимает или в точке x_1=1, или на концах отрезка.
Проверяем:
f(0)=7
f(1)=4
f(8)=49*11+4=543
Следовательно, наименьшее значение функция принимает в точке x_1=1 равное 4.

Ответ. 4