Решение. 

Радиус вписанной окружности будем искать по формуле \(S=p*r \), где S - площадь описанного треугольника, r - радиус вписанной окружности, p - полупериметр треугольника.
Площадь находим по формуле Герона: \(S=\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}\), где a,b,c - стороны треугольника.
Получаем: \(S = \sqrt{200*{(200-149)}^2*{98}}=7140\)
\(r = \frac{S}{p} = \frac{7140}{200}=35.7 \)