Решение.

$\log _{2}{(4+x)}-\log_{2}{(2-x)} = 2$
$ \log_{2}{\frac{4+x}{2-x}} = 2$
$ \frac{4+x}{2-x}=4$
$ \frac{4+x}{2-x}-4=0$
$ \frac{5x-4}{2-x}=0$
$ x=0.8$